Если интересующие Вас данные можно получить через api-телеграм, то велика вероятность того, что можно изготовить действительно самостоятельное устройство (а не довесок к компьютеру). Ботов же каких-то пишут...
Естественно, ардуино нужно снабдить сетевым модулем. Возможно, лучше сразу взять что-нибудь из семейства микроконтроллеров ESP (там уже wi-fi на борту).