Как программно реализовать IIR фильтр?

Question

[Евгений Лернер]

Здравствуте! В IIR (с бесконечной импульсной характеристикой) фильтре выходное значение зависит как от предидущих входных значений так и от предидущих выходных значений https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%BB%D... Те это фильтр с обратной связью. Как его реализовать программно не используя итерации?

Comments

[hint000]

не используя итерации

Погодите... "Программно" - обычно предполагает цифровую обработку сигналов. Цифровая обработка предполагает дискретизацию. А дискретизация предполагает итерации. Могу ошибаться. Приведите пример реализации без итераций любого другого фильтра (без обратной связи)? Просто чтобы понять, что вы имеете в виду.

[Евгений Лернер]

hint000, fir. выходное значение это сумма взвешенных нескольких предидущих входных значений , одна простая формула, это я сделал. в случае iir выходное значение зависит от предидущих выходныч значений, рекурсия. можно сделать расчет в цикле, при правильных параметрах фильтр будет сходиться. но хотелось бы обойтись без циклов

[hint000]

Евгений Лернер, мы немного на разных языках говорим.

Если задача - взять ровно одно значение входного сигнала в момент времени t, применить к нему фильтр и получить ровно одно значение выходного сигнала в момент t, то ответ "никак, по определению", потому что отсутствуют необходимые для вычисления данные.

Но обычно задача другая. Обычно берут сигнал не в отдельный момент времени, а на интервале времени (t_0, t_n). И тогда делается итерация с шагом по времени. На каждом шаге итерации вычисляется сигнал в момент t_i, при этом нам ничего не мешает хранить ранее вычисленные значения в моменты t_(i-1), t_(i-2),.. и использовать их для вычислений на текущем шаге. Такая же итерация всё равно будет и в случае FIR, только предыдущие значения не будут участвовать в вычислениях на текущем шаге, но итерация по интервалу времени в любом случае нужна.

[Евгений Лернер]

итерация по врмени это понятно. iir вычисляется за один проход. можете ли вы посоветовать как вычислить fir за один проход?

[pulsework]

Евгений Лернер, fir это КИХ или фильтр с конечной импульсной реакцией.
Приведите пример на replit реального кода скажем на C# который вы называете итерацией.
Ваша терминология никому не понятна, попробуйте изъясняться на обще-принятом у программистов языке, например на С# или C++ и разместите ваш пример проблемного кода на replit.com

также подумайте и попробуйте ответить, зачем вам понадобилось решать задачу БЕЗ итераций в то время как уж лет 50 все делают фильтры с итерациями и не парятся, все работает у всех с итерациями и только у вас какая-то религиозная неприязнь к итерациям. Возможно у вас что-то не в порядке с пониманием, что такое фильтр КИХ и фильтр БИХ и как их стандартно реализуют через итерации последние 50 лет. Еще добавлю, что лично я очень люблю итерации и вам советую их полюбить.

[Евгений Лернер]

pulsework, fir реализован без проблем. для бих с итерациями реализован тоже. итерация это вычисления в цикле, при этом результат сходится к какомуто значению. можно заменить словом рекуррентность. если вообще сходится. вопрос во времени вычисления, я подумал может наука поимела такой прогресс что можно без циклов. я подумал может както используют z преобразования и тп

[pulsework]

все равно вы продолжаете что-то не то говорить. Почему вы приравняли неизвестно какой цикл к непонятному термину итерации? Теперь уже никому не понятно сразу два ваших термина! А вы еще и третий пытаетесь втиснуть - рекeрентность! Я же говорю - давайте КОД, посмотрим что там вы наваяли! На самом деле и КИХ и БИХ вычисляются в одном цикле и никаких итераций нигде вообще нет. Ваш четвертый опять непонятный никому термин о сходимости фильтра - традиционно понятный похожий термин есть в теории автоматического регулирования... но вы явно не про нее! Применительно к фильтру спроектированном по стандартным методикам не применяется (там гарантируется устойчивость фильтра в самих методах проектирования или расчтета коэффициентов). Иногда применяется при вычислении коэф. фильтра новыми методами так как при некоторых коэффициентах фильтра может начаться самовозбуждение фильтра. Короче запостите ту ваш код. Или вы чисто теоретически что-то такое говорите? У вас есть ваш код или нет?!?!
---
уточню, БИХ фильтр - его коэффициенты надо рассчитывать стандартными методиками, а делать саму фильтрацию (вычислять выходное значение по входному значению и нескольким выходным значениям) одним циклом без непонятных итераций, рекурентности и прочей ерунды.
---
также мне кажется вы не понимаете разницы между расчетом выходного значени фильтра по входному значению и нескольким выходным значениям и расчетом коэффициентов фильтра исходя из требований к фильтру.

[Евгений Лернер]

мне нужен расчет выходного значени фильтра по входному значению и нескольким выходным значениям. дайте пжл ссылку где это делается за один цикл, на любом языке. спасибо