Чип = микросхема = миниатюрное устройство (созданное скорее всего по одному классу технологий) имеющую внутри себя микроскопическую электрическую схему и контактные выводы наружу. Бывают всякие, и аналогвые, и цифровые, существуют даже чипы с отверстием наружу (закрытые стеклом от механических повреждений, кстати не обязательно, в медицине есть такие которые не закрывают), к примеру есть чип с матрицей из поворотных микрозеркал (используется в видеопроекторах), т.е. буквально микромеханическое устройство.
Микроконтроллер - это чип, выполняющий вполне конкретный класс задач, контролирования чего-либо, например других устройств. Есть цифровые контроллеры, вплоть до полноценного компьютера на чипе (System on Chip - SoC), есть аналоговые простые...
Процессор - это чип (можно назвать микроконтроллером), выполняющий конкретный класс задач, обычно цифровой, например являющийся главным вычислительным устройством компьютера, или сопроцессора, такого как видеокарта, или вообще чего угодно.