У вас два варианта:
1. создать дочернюю тему, скопировать файл
header.php из родительской и в нужном вам месте вставить нужный вам
<div>
2. создать дочернюю тему, в родительской теме найти хук, в том месте, где вам нужен
<div>
и на этот хук повесить функцию
add_action( 'wp_body_open', 'start_div' );
function start_div() {
echo '<div id="start" class="start">';
}
Учитывайте, что нужно вешать куда-то и закрывающий
</div>
, иначе у вас поедет вся верстка