Разные браузеры - в общем случае считать подключения как от одного человека - нельзя. Так же нельзя считать один ip адрес как один пользователь, так как есть NAT.
Т.е. тут вопрос идентификации пользователя, если есть возможность авторизации, то проблем нет - каждое новое подключение (браузер или вкладка браузера) - новая сессия, но в сессии хранить идентификатор пользователя, хранить авторизацию же в пределах браузера - в куки.
Если авторизация не используется, придется собирать
отпечаток пользователя альтернативными способами (через параметры браузера, железа, установленные шрифты, и т.п.), гуглить: browser fingerprint