Как вычислить математический коэффициент пропорций чисел и распределить их относительно одного общего объема?

Question

[Torento20345]

Всем привет!
Есть задача, что нужно распределить 10 литров воды в 3 емкости равномерно в зависимости от их объема.
Например
[1, 10, 3] - объемы емкостей
4 - количество литров
Как нам получить новый массив, чтобы на выходе мы получили заполняемость емкостей в виде [0, 3, 1] - это примерное значение.
И при 9 литрах воды [1, 6, 2] - на глаз примерный результат.
Т.е. что бы распределение шло пропорционально в зависимости от количества литров и возможного количество емкостей.

Answer 1

[Сергей Соколов]

Раз там дискретно, целыми, то можно по одному литру раскладывать в цикле.
Для массива посчитать «спрос» – сколько в идеале там должно быть (дробные числа).
И на каждой итерации определять самый обездоленный, далёкий от своего идеала, элемент массива – туда класть очередной литр.

function spread(q, volumes) {
  const total = volumes.reduce((a, b) => a + b);
  const result = volumes.slice().fill(0);
  const target = volumes.map((v) => q * v / total);

  while (q--) {
    const demand = result.map((v, i) => target[i] - v);
    const minIndex = demand.indexOf(Math.max(...demand));
    result[minIndex]++;
  }

  return result;
}

spread(4, [1, 10, 3]) // [0, 3, 1]
spread(9, [1, 10, 3]) // [1, 6, 2]
spread(1, [10, 10, 10]) // [1, 0, 0] - слева направо при равных
spread(33, [10, 10, 10]) // [11, 11, 11] - переполняются тоже одинаково

spread(4, [2, 3, 1]) // [ 1, 2, 1 ]
spread(5, [2, 3, 1]) // [ 2, 2, 1 ]
spread(9, [2, 3, 1]) // [ 3, 5, 1 ]

Comments

[Роман]

Не идеальное решение. Куда кидать литр, если самых обездоленных тар несколько, при том их обездоленность идентична? В первую попавшуюся самую обездоленную тару? Почему именно в нее?

Но так как постановка задачи не разрешает данную неоднозначность то и в решении приходится именно что догадываться как ее разрешить.

[Сергей Соколов]

Предложите «идеальное» решение: со случайным распределением среди равножаждущих.

Answer 2

[Fedor Vlasenko]

const arr = [1, 10, 3];
const l = 4;
const all = arr.reduce((a, b) => a + b);
const k = l / all;
const res = arr.map(v => Math.round(v * k) );
console.log(res);

Comments

[Torento20345]

Результат

[0.2857142857142857, 
2.8571428571428568, 
0.8571428571428571]

А не целые числа.
Как в этом понять, что должно получиться [0,3,1]?
Даже, если мы всё будем округлять по целому числу, то однажды у вас выйдет, что будет перебор на 1 или 2.
Например, введите const l = 7;
Получим [0.5, 5, 1.5]
Где округляя к большему у нас выйдет [1, 5, 2]- в сумме 8.

А при [0, 1, 1] и 10
Вообще результат[0, 5, 5], а не [0, 1, 1]

[Fedor Vlasenko]

const res = arr.map(v => Math.round(v * k) );

[Fedor Vlasenko]

Torento20345 вам надо было сразу описать все условия
если l больше равно all ещ результат массив arr
по поводу окуругления вам надо писать свою логику
так как [3,3,3] разлить 8 поровну не получится

[Сергей Соколов]

Округление ошибается:

4, [2, 3, 1] // [1, 2, 1] = 4, корректно.
5, [2, 3, 1] // [2, 3, 1] = 6 лишняя 1
9, [2, 3, 1] // [3, 5, 2] = 10 лишняя 1

[Роман]

const res = arr.map(v => Math.round(v * k) );

Fedor Vlasenko, как уже отметил Сергей Соколов , данное решение ведет к ошибкам.

Вот пример. Есть 2 емкости, допустим обе по 10 литров. И есть 3 литра воды. Таким образом предложенное вами решение засунет по 1.5 литра в каждую, которые после округления превратятся в по 2 литра в каждую.

Torento20345, данный момент касается и вашего вопроса. Его формулировка не разрешает данную неоднозначность. Посудите сами, как бы вы распределили 3 литра воды в 2 одинаковые емкости?

Answer 3

[Alexandroppolus]

Навскидку:
1) первое приближение как в варианте Федора, вычислить сумму S.
2) если S === Q (требуемая сумма), то ок.
3) если Q - S = m, то выбрать m элементов и накинуть им по единице. Выбрать такие, чтобы после накидывается единицы процентное отклонение было наименьшим. Двоичная куча в помощь.
4) если S - Q = m, то наоборот, посбивать единицы, аналогично п.3.