1. Ключевое в написании приложения на Андроид - собственно Android SDK, писать можно на многих языках. Самый распространенный для приложений - Java, активно растет и продвигается Kotlin. Есть куча кросплатформенных решений типа Xamarin и React. C# и соответственно Unity используют больше не для приложений, а для игр, хотя, конечно, никто не запрещает писать и приложения.
2. Для приложений - Android Studio, для игр - Unity.
3. SQLite используется как внутренняя БД приложения, Вы же разрабатываете клиент-серверное приложение, то есть нужно писать отдельно само приложение, отдельно его серверную часть, которая уже и будет общаться с MySQL сайта. Как именно связать между собой клиент и сервер - есть куча разных способов. Прямые запросы к MySQL, конечно, использовать не надо.
4. Как писал выше, есть кроссплатформенные решения, но в целом для каждой платформы надо писать свое приложение, свои особенности везде есть. Так что готовьтесь переписывать и поддерживать соответственно два приложения. К слову, базовый синтаксис Swift (на нем пишут для iOS) мало чем отличается от тех же Java или C#, большей проблемой может стать необходимость наличия MacOS для собственно сборки приложения и публикации его в магазине.
