Думаете есть шансы через суд их заставить дать мне доступ?
Нет. mail.ru - 
бесплатный почтовый агрегатор и он Вам не должен 
ничего. У него есть правила, он им следует, а на Вас он просто плевал - Вы же не Дерипаска, не Киркоров :) 
Только переписка с саппортом.