Думаете есть шансы через суд их заставить дать мне доступ?
Нет. mail.ru -
бесплатный почтовый агрегатор и он Вам не должен
ничего. У него есть правила, он им следует, а на Вас он просто плевал - Вы же не Дерипаска, не Киркоров :)
Только переписка с саппортом.