Как правильно рассчитать стоимость на основе статистически данных

Question

[skemmy]

Есть опрос с вопросом: сколько будет стоить написать программу по прикрепленному ТЗ.
Есть список ответов:
25 000, 32 000, 40 000, 45 000, 47 000, 50 000, 50 000, 60 000, 60 000, 80 000, 80 000, 120 000, 150 000, 185 000, 200 000, 250 000, 370 000, 555 000.

Подскажите, пожалуйста, старому инженеру, подзабывшему матан, как ТОЧНО (на глаз я и сам могу оценить этот ряд чисел и дать ответ) подсчитать стоимость работы, которая устроит большинство опрошенных.

Answer 1

[Андрей]

1) Вычисляем оценку мат.ожидания как арифм. среднее всех величин
2) Вычисляем несмещенную оценку дисперсии, помня, что раз это опрос, то она смещенная и делить в формуле нужно не на (N) а на (N-1)
3) Теперь, если Вы хотите узнать, какую стоимость необходимо указать, чтобы она устроила в среднем K% заказчиков (например, 80%), то нужно вычислить (по данным полученным в п.1 и п.2) левую (если Вы - исполнитель) границу квантильного интервала (100-K%) - это и будет искомая стоимость. Если выставите 50% - это будет ровно мат.ожидание, и каждый второй заказчик будет соглашаться, а каждый второй - отказываться.

Если хотите, опубликуйте Ваш "желаемый процент охвата заказчиков" и я напишу Вам ответ для указанных выше данных.

P.S. Правда, у меня ощущение, что здесь по данным скорее логнормальное распределение, чем нормальное.

Comments

[skemmy]

А охват хотелось бы 70%-80%.

[Андрей]

Отвечая на комментарий ниже :
Наиболее принят подход, по которому искомая Вами величина - это оценка мат.ожидания (есть более редкие случаи - моды и медианы, но мы не будем их рассматривать).
Тогда если считать, что закон распределения - нормальный, то мат.ожидание такой выборки - примерно 133 000.
Однако, по общему виду данные больше похожи на логарифмически нормальный закон (слишком длинный "правый хвост" выборки) и все вычисления нужно делать над логарифмами этих величин. Тогда мат.ожидание - примерно 90 000.

[skemmy]

Спасибо большое!

Answer 2

[skemmy]

Спасибо большое, Андрей!
Я наверное не до конца внятно объяснил свою цель. Мне бы хотелось найти найти не стоимость, удовлетворяющую какой-то процент заказчиков, а скорее стоимость, которая имеет наибольший вес среди всех. Говоря не математическим языком - наиболее адекватную стоимость, исходя из имеющихся данных.