zoozag

В Bootstrap 4 подключается jquery slim, в ней нет ajax.
Подключите вместо нее полную версию jquery

Куда-то не туда видать ajax запрос на добавление в корзину отправляете.
Посмотрите в devtools во вхладке Network куда идет запрос, какие данные туда передаются и какой приходит ответ.

В языковой переменной можно не только голый текст хранить, но и html разметку

1. В контроллере для каждого товара получаете массив его категорий
2. В шаблоне пробегаетесь циклом по категориям товара и выводите иконки для имеющихся категорий
3. Для новинок в параметрах товара есть 2 параметра дат, от которых можно отталкиваться:
date_available - дата поступления
date_added - дата создания
Проверяйте любую из них, что она не больше чем на Х дней ранее сегодняшнего для
4. С акциями: Если есть special, считаете размер скидки и выводите его в нужно место

Сделайте подобную проверку в контроллере хедера:

$data['is_category'] = false;
if (isset($this->request->get['route']) && $this->request->get['route'] == 'product/category') {
	$data['is_category'] = true;
}

Тогда вам в хедере будет доступна переменная $is_category