Ассемблер это больше философия чем язык программирования. Понимать что это такое и как минимум быть готовым хотя бы читать и понимать листинги, сгенерированные компилятором и отладчиком, нужно для решения низкоуровневых проблем, в т.ч. производительности, когда другие способы уже не помогают.
Но вот ситуации и области в которых это актуально - невероятно мало. Высокоуровневые языки программирования позволяют значительному количеству разработчиков никогда не видеть ни строчки ассемблера и быть вполне успешными.
Области - реверсинженеринг, низкоуровневая оптимизация и низкоуровневая отладка unmanaged кода (т.е. к примеру c,c++). Все это можно встретить и в разработке для микроконтроллеров, и в оптимизации кода для gpu и поиске причины, почему простой цикл кратно работает медленнее из-за вот этой 'безобидной строчки'.
Но повторюсь, без ассемблера живется неплохо.
