Скрины битые, но попробую ответить по описанию.
Кидаешь компонент на главную. Там нажимаешь на шестеренку в режиме редактирования. Там где настраивают ЧПУ(Управление адресами страниц) ставим галку Включить поддержку ЧПУ. И в "Каталог ЧПУ(относительно корня сайта)" ставим слеш /. По идее всё, должно работать.
Так же можно зайти в настройки инфоблока и там изменить ссылки(URL страницы раздела и URL детальной страницы), сделать такие же как в ЧПУ прописаны. Это надо делать, если, например, есть отдельно компонент с меню, который стоит в хедере и берет ссылки именно с настроек инфоблока. Может по этой причине и не работает что-то.
Ну и кеш не забываем чистить.