Можете спокойно это сделать.
Т.к. перевод источника не имеет ничего общего с уже переведённой книгой, а уж тем более - с издательством этой переведённой книги.
Данная работа - это ваш альтернативный перевод первоисточника или рерайт существующего перевода, на который Вы также имеете полное право.
Почитайте
тут и
тут.
Если кратко: переводите иностранный материал как хотите, перед текстом перевода обязательно указываете источник оригинала (тот, где текст на иностранном языке) и депонируете свою работу для получения авторского свидетельства. Как только Вы его получите - никто не сможет вам ничего предъявить в дальнейшем.