Имеет, как и любое юр. лицо, оказывающее услуги по договору .
Регистратор требует ваши данные, чтобы заключить с вами договор. Вы вправе не предоставлять ему эти данные, отказавшись от услуги.
Начать изучать вопрос можно отсюда -
base.garant.ru/10164072/28
> приватное использование домена является платной услугой
Если вы про private person во whois - то зависит от наглости регистратора, почти у всех эта услуга бесплатна.
