checkbox.addEventListener('change', function () {
if (this.checked) {
document.querySelector('#callback-moscow-city input[name="admin-checkbox"]').value = 'Да'
} else {
document.querySelector('#callback-moscow-city input[name="admin-checkbox"]').value = 'Нет'
}
})
А кода столько, потому что сами изображения находятся за пределами контейнера. С svg понял, спасибо за совет. Исправлю