Максим Тимофеев

Формируйте ссылки правильно

<a href="<?= Url::toRoute(['/site/page','#'=>'key'])?>">Я ссылко с якорем</a>

или
<a href="/site/page#key">Я ссылко с якорем</a>
или

echo Html::a('Я ссылко с якорем',['/site/page','#'=>'key']);

Рендер к url не имеет никакого отношения

$url = Url::to(['post/view', 'id' => 100]);
создаст
/index.php?r=post%2Fview&id=100

Максим Федоров все верно сказал, как альтернатива:
www.yiiframework.com/doc-2.0/yii-data-pagination.html

Ну и можно использовать ActiveDataProvider без виджетов GridView и ListView. Так как он может вернуть выше предложенный класс Pagination, в паре с LinkPager.

//экшен
$query = Post::find();
$dataProvider = new ActiveDataProvider([
    'query' => $query,
    'pagination' => [
        'pageSize' => 20,
    ],
]);
//вьюха
foreach ($dataProvider->getModels() as $model) {
   echo $model->id;
}
echo LinkPager::widget([
    'pagination' => $dataProvider->pagination,
]);

А зачем ридерект? Нужно просто, что бы в проекте не появлялось site/index

'rules' => [
                '/' => 'site/index',
]

И все ссылки делать через url helper
Url::toRoute(['site/index']) //будет генерить '/'

Подскажите, можно ли используя ActiveRecord в Yii2 выполнить join запрос

SomeModel::find()
   ->joinWith('some_relation_name') //тут имя связи
   ->andWhere(['some_related_table_name.column_name'=>12]) //тут имя таблицы
   ->all();

Можно и без связи, для этого есть ->join() и ->leftJoin()
Все есть тут:
www.yiiframework.com/doc-2.0/guide-db-active-recor...

У Вас есть некий индентификатор автора, допустим author_id
И есть экшен в котором запрашивается статья. Кто мешает добавить в условие
-andWhere(['author_id'=>Yii::$app->user->id])
Например:

public function actionView($id){
    if($model = Article::find()
                        ->andWhere(['author_id'=>Yii::$app->user->id])
                        ->andWhere(['id'=>$id])
                        ->one()){
       return $this->render('view',['model'=>$model])
    }
    throw new ForbiddenHttpExceptionn('Ты сюда не ходи, снег башка попадет');
}

проверьте маршрутизацию, там идет подгрузка ajax, так что тупо из настроек urlManager может не работать

https://phpclub.ru/mysql/doc/truncate.html

Так есть же пример в документации, связь через таблицу:
www.yiiframework.com/doc-2.0/guide-db-active-recor...

А чем Вас yii\widgets\Menu не устраивает?
www.yiiframework.com/doc-2.0/yii-widgets-menu.html
Да и тот же nav не ограничен одним уровнем.

Теперь первый параметр в URL считаем всегда городом

И чем это плохо? Я так понимаю именно это Вам и нужно. Если есть урлы типа page/somepage/, просто укажите их правила раньше правил города. Получится, что если не сработали все правила, то первый параметр это url. UrlManager просто идет по массиву правил и когда находит подходящий далее не идет, так что изменяя порядок можно вполне добиться нужного результата. Или более сложный вариант предложил Максим Федоров

Вы явно используете слово "наследование" не в том значении, в котором понимают остальные. А в чем проблема с подгрузкой ajax?

$this->registerJs("
$('.someLink').on('click',function(){
    $('.someBlock').load('/someContrioller/someAction');
});
");

public function actionSomeAction(){
    return $this->renderAjax('some_view');
}

не отрабатывает корректно

это как? Что именно вы считаете не корректным?
Вы так делаете? www.yiiframework.com/doc-2.0/guide-db-dao.html#non...

а зачем render() и потом еще Json::encode если надо просто renderAjax. Ибо рендер тянет layout, а renderAjax нет.

public function actionRender($view, $params = []) { // перегрузил
  if(!Yii::$app->request->isAjax)
     throw new MethodNotAllowedHttpException('только ajax, черти');

  if (StringHelper::startsWith($this->action->id, 'step') ) //и другие проверки
    return $this->renderAjax($view, $params);

  throw new ErrorException('чет не пашет');
}