Попробуйте SE Ranking (seranking.ru).
возможность отслеживать позиции сайта - да. Любые страны, регионы. Яндекс и Гугл. Куча всяких настроек типа разная периодичность, отслеживание конкретных урлов, указание целевого урла и оповещение если в выдачу вылез не он, отслеживание бесплатно позиций конкурентов по тем же словам, учет трафика по отслеживаемым запросам и куча других данных и настроек. Я честно говоря, все сходу и не вспомню.
даст мне и собирать прочую статистику - там есть еще аудит сайта, мониторинг обратных ссылок, мониторинг сниппетов и опять-таки куча еще других штук.
Есть всякие отчеты, экспорт-импорт, API.
помочь в создании семантического ядра - сейчас они вытягивают слова из метрики или аналитикса, определяют частотность. Вроде должны скоро добавить и отдельный сервис подбора запросов.
(Но я с запросами работаю через Яндекс Вордстат с плагином yandex-wordstat-helper и бесплатной программой Словоёб).
Цены в seranking копеечные. Оплата только за сбор запросов: 5 копеек за одно ключевое слово. Аудит, ссылки, конкуренты и остальное все бесплатное. Тест 14 дней.
Я уже около года пользуюсь и ооочень все нравится, т.к. техподдержка отличная и обновления постоянные

Самый ненавязчивый, но время затратный способ это ручная реклама. Баннеры, полезные рекламные статьи. Например, у вас информационный сайт. Ну расскажите, что ли, как работает какой-нибудь российский интернет-магазин подарков или как шьет платья какой-нибудь дизайнер. Такие статьи и всем вообще читателям могут быть интересны (когда написаны без навязчивой рекламы) и все-таки идут на пользу бренду

Если сервис будете развивать, лучше сайт рекламой не захламлять, а делать ставку на платный доступ. Сколько дней и месяцев выбрать смотрите по конкурентам.

seranking.ru
5 копеек/запрос.
Бесплатно: анализ сайта, мониторинг обратных ссылок, анализ конкурентов, брендирование интерфейса и отчетов, конструктор отчетов, проверка сниппетов и еще куча всего.
Бесплатный тест 14 дней.

Правильно выше сказали, обязательно посмотрите, по каким запросам были переходы ранее. У вас же привязаны Метрика и Аналитикс (+ их же инструменты вебмастера).

По поиску запросов добавлю еще seranking. В нем есть сбор запросов по яндекс.вордстат и по внутренней базе seranking.ru/features.keyword-suggestion.html. Вот как раз внутренняя база и поможет найти НЧ, которых вордстат не покажет.
Говорю о нем в первую очередь потому, что вы еще хотите отслеживать позиции, там как раз можно будет это сделать. И будет удобно запросы добавлять сразу в проект для последующего мониторинга позиций.
Ну и там же сможете сделать анализ сайта и еще куча всего, много полезных инструментов.

Единственный минус - все платное)) хотя относительно недорого.