Саша

Проблема скорее всего в отсутствии закрывающего тега.

Для кроссбраузерности лучше использовать плагины для кастомного скролла.

Пробовали задать разные размеры/цвет на инпут и плэйсхолдер?

Из-за чего могут быть зазоры
https://toster.ru/answer?answer_id=673057#answers_...

По остальному не ясно, покажите дизайн.

Каждый браузер по умолчанию добавляет у инлайн-блочных элементов отступ, размер этого отступа разный, в зависимости от браузера.
Чтобы этого избежать, на одной горизонтальной оставляют закрывающий и открывающий тег элемента который застилен как инлайн-блочный (без пробела).

<div class="inline-block-elem">
	text
</div><div class="inline-block-elem">
	text
</div>

На данный момент самое адекватное решение выглядит так

Встречал, подобное, но там был дикий хардкод.

Лучше использовать класс, который добавлен в html, а не через js.

Не знаете как сделать что то но знаете где реализовано это что то?
Идете туда, где это реализовано, открываете панель разработчика и вы уже умеете так же)

Смысл есть.
Потому что меньше нагрузка, удобней, привычней.
Воспользуйтесь библиотекой modernizr для определения тач устройства, а точнее десктопа и от него уже инициализируйте плагин календаря.
В следствии если пользователь будет заходить через мобильный девайс то календарь будет дефолтный.

Можно все попробовать разрулить только с помощью CSS, так же через класс.
Просто не показывать календарь генерируемый плагином.
Нужно тестировать.

Суть надеюсь понятна.

Разместите бг на разных блоках.

Можно сделать через табличные свойства, но могут возникнуть проблемы.
Еще вариант, задать на body красный цвет, вторая колонка будет синей, визуально эффект будет достигнут, это решение не подходит если в левой колонке контента может больше быть чем в правой.

Проблема в стилях этого определенного div`а, а не viewport

Кинуть оверлей на псевдоэлемент.
Например

.thumb{
	position:relative;
}
.thumb:after{
	content:'';
	position:absolute;
	top:0;
	left:0;
	right:0;
	bottom:0;
	background:rgba(0,0,0,0.5);
}

Лучше по минимуму использовать абсолют
position: absolute;

Скиньте пожалуйста ссылку на рабочий пример, так проще будет отлаживать, чем читать десятки приведенных в пример строк кода.