Денис Т

Попробуйте задать всем элементам меню свойства display: inline-block; и vertical-align: middle;

Возможно, на определённой точке скроллинга .scrollTop() стоит давать класс родительскому блоку, а потом добавлять анимации выхода, для этого нужен только css. Анимации можно подсмотреть в wow.js

Сетка в современных браузерах есть, скажите какой Вы используете?
На глаз тоже подбирать не обязательно. Способов центрирования блока существует множество: через display: tableж и display: table-cell; через position: absolute; и transform: translate(-50%, -50%); через display: inline-block; text-align: center; и line-height. И мой любимый display: flex; и margin: auto;
Если покажете остальную вёрстку, смогу подсказать какой способ лучше в Вашем случае.

а какой ты ответ хочешь услышать? отлаживать IE без IE не получится) эмулятор всех багов IE в отдельном шустром браузере с нормальным DevTools еще не придумали)

В гугле бан?

@media (max-width: 700px) {
  .block {
    display: none;
  }
}

Селектор :not работает только с простыми селекторами: элементов/тегов, классов, псевдоэлементов, универсальных(*) и идентификаторов.

Можно вот так:

a {
   background-color: #999;
};
a[class^="bg"] {
  background-color: something;
}