tsarevfs

Идея примерно такая:

from = 10;
to = 340;
angle = min(to - from, 360 - to + from);

for (t = 0; t != nFrames; ++t)
{
    animationAngle = from + angle * (t / nFrames)
    ...
}

Если нужно быстрее чем за линейное время, то есть относительно сложный путь. Диаграмма вороного двойственна с триангуляцией делоне. Если соединить центры смежных ячеек диаграммы - получим триангуляцию. Локализоваться в триангуляции делоне. можно не перебирая все вершины, а переходя к соседним треугольникам в нужном направлении (delaunay triangulation walk).
Зная в каком мы треугольнике, достаточно проверить расстояние до 3 его вершин которые совпадают с центрами ячеек вороного.
Что-то такое реализовано тут:
https://doc.cgal.org/latest/Voronoi_diagram_2/clas...
И тут:
https://doc.cgal.org/latest/Triangulation_2/classC...

Если вы пытаетесь локализовать узлы регулярной сетки, то логично в качестве начального треугольника брать результат соседней вычисленной локализации, так как точки идут подряд. В функции по второй ссылке такая возможность есть.

Может сработает более простой путь. Можно сначала разбить центры ячеек вороного по ячейкам регулярной(прямоугольной) сетки а затем искать ближайшую точку в соседних регулярных ячейках.

Напишите сначала функции для определения взаимного расположения с вертикальным и горизонтальным отрезком.
Потом, зная ответы для каждой стороны уже можно найти ответ для квадрата.

Пусть точки называются A, B, C. Дуга через A, B. Центр сферы O.
Можно построить нормаль n для плоскости большого круга AOB. Найти точку M пересечения прямой проходящей через C паралельно n. тогда точку можно найти растянув этот вектор OM до радиуса сферы.
Ну и надо рассмотреть случаи когда ближайшая точка это конец дуги.

По рисунку легко посчитать синус угла, смотри:Тригонометрические_функции
По синусу найти угол.
По углу длину окружности.

Триангулировать полигон, решить задачу для каждого треугольника. С треугольником вроде все просто. Ищем точки пересечения, считаем площади сегмента + треугольника / четырехугольника отрезанного хордой.

Для треугольника ABC нужно сложить площади треугольника (1) и хорды (2). Для треугольника BCD хорда + четырехугольник.

Расстояние и угол (r, fi) задают вектор перемещения. Находите его координаты t =(xt, yt) в декартовой с. к. по формуле перевода из полярных координат. И потом B = A + t;

Вам интересно как это нарисовать или как получить геометрически? Если второе, опишите подробнее в чем задача: что дано и что должно быть на выходе.

Существуют техники позволяющие точно вычислить eps. Однако, точно проверить число на равенство 0 несколько сложнее. Пусть res - результат выражения, err - погрешность вычислений. Тогда |res| + |err| должно быть < eps. Для того, чтобы обеспечить это приходится использовать длинную арифметику и считать десятки тысяч знаков в числе. Однако в практических задачах математическая точность fp-вычислений важна не часто.

I.
b = 1/32 * (137-sqrt(9553))
a = 9 / b
c = 16 - a - b
II.
a = 5
b = 5
c = 6

далеко не подобны, однако под 2 ваших признака попадают.
вы выбрали не достаточное условие для определения подобия.