Самый простой способ это записать в Preferences. Если первый запуск произошел записываешь значение, а потом его проверяешь при каждом запуске. Чтобы проверять новую версию, как вариант тот же Preferences, только там проверяешь актуальную версию приложение с тем что записана в преференсах. Если они различные, то показываешь диалог/активность с новыми фичами и обновляешь номер версии в преференсах.
