Конечно через ajax. Ваш сервер должен этим заниматься. Сортировка включает перебор всех элементов, а это вы сами говорите несколько тысяч. Если это делать на клиенте, слабые системы будут это делать несколько секунд или более. Вообще делайте ajax - это быстро и надежнее. Но если хочется на клиенте то можно взять
datatables - это хорошая библиотека для работы с структурированными данными.