Отслеживаешь нажатие на кнопку и проверяешь есть ли в куках запись, допустим, "alert" и какое у него значение. Если нет, создаешь такую запись и присваиваешь значение, например "Y". Если же есть, то проверяешь значение на "Y" и не показываешь окно. Можно это делать присвоением класса или просто стили добавлять и убирать