Распространяется ли трудовой кодекс РФ на договор заключенный с Сингапурской фирмой?
Разумеется.
Но надо понимать, что если фирма сингапурская, она не обязана выполнять подчинятся Российским законам.
Ее никто не сможет к этому принудить, если конечно она официально не работает на территории России.