Эльдар Амантай

Если очень коротко - из коробки и быстро это невозможно. Почему?
На клиенте (Angular) тебе нужно куда-то посылать HTTP/Ajax запросы до твоей базы. Из коробки, PostgreSQL не поддерживает какое-то REST Api. Для этого ее нужно настроить или установить дополнительные обертки/программы что-бы они предоставляли этот HTTP API для тебя. Например вот https://github.com/PostgREST/postgrest
Еще я могу посоветовать тебе посмотреть в сторону Firebase https://firebase.google.com/, оно как раз сделано для client приложений (мобилок и веб) у которых нет бекенда. Firebase даст тебе некую базу данных и дополнительные сервисы. Ну и у них есть Free план достаточный для разработки. А если правильно абстрагировать запросы к Firebase, то можно потом потратив пару дней переписать все на нормальный Rest API если у тебя вдруг появится нормальный backend.

Да вроде на обычном Delphi кидаете на форму WebBrowser или какой-то такой компонент. У него в настройках можно указать страницу которую открывать, показывать строку поиска или нет и т.д.
Только используйте лучше какую-нибудь более-менее новую версию, вроде Embarcadero Delphi XE3.

Зачем превращать Notice в настоящие Exception? Ну если вам прямо так надо:

try{
    if(!isset($a['some_index']){ throw new Exception('Index does not exists!'); }
 } catch (Exception $ex) { }

1. Каким-нибудь скриптом на серверном языке который вы знаете. Python, Nodejs, PHP, Ruby or any. Берете в этом языке библиотеку по работе с изображениями, и склеиваете.
2. Можете попробовать Grunt.js или Gulp. У них вроде как-раз были плагины под создание спрайтов.

Именно приложений на OS Windows я лично не знаю. Но почему вы не хотите сделать тоже самое, но средствами web? Готовых решений нет, но можно быстренько написать себе такую штуку самостоятельно. с интерфейсом и нужными вам настройками.

На самом деле, когда вы указываете ссылку вида: site.ru/page.html#profile, то вы попадаете на уровень как раз второго таба, просто согласно классам, он скрыт (а первый таб открыт). Вариантов решения несколько: 1. На уровне JS разбирать якорь (window.location.hash), и давать класс fade in active тому табу, id которого является якорем 2. В ссылке ID второго таба передавать какой-то GET параметр, и класс fade in active присваивать на уровне генерации страницы на backend'стороне (PHP, nodeJS, whatever) нужному табу