Ответ на первый вопрос, чтобы не было "синих полос" - нужно просто запретить выделение и они пропадут, т.к. в данный момент они появляются при быстрых кликах, что означает выделение текста (два быстрых клика левой кнопкой мыши).
Вы что-то не так поняли! Вы можете с реакт использовать и jquery и bootstrap. Другой вопрос зачем вам jquery если вы можете выполнить действия используя react. Считаю что если нет острой необходимости в jquery если проект на реакте то лучше его не использовать.