1) К кому мне обратиться для разработки MVP? Частные программисты на фрилансе или компания по разработке интернет-порталов?
компании берут больше, часто в разы. Смотрите по финансам.
Риск попасть на компанию, которая запорет проект, такой же как и попасть на безответственного разраба
Современные фреймворки дают хорошую скорость разработки - вначале проекта, один хороший разраб может запилить львиную часть функционала
2) Если мы рассматриваем поиск программиста-фрилансера, нужен ли аналитик для написания ТЗ для этого фрилансера или выключить его из цепочки?
аналитик нужен если вы не понимаете, что вы хотите, или не можете создать процесс
3) Сейчас, как я понял, мало программистов, которые занимаются backend и frontend разработкой. С чего начать сначала, front или back? Или имеет смысл искать двух специалистов, которые будут работать синхронно?
KISS - keep it simple stupid.
Двигайтесь итеративно, маленькими шажками, от одной версии к другой _всегда_ получая прибыль от приложения
4) Что потребуется программисту для написания MVP, помимо ТЗ?
ничего
5) И, главный вопрос, как написать ТЗ программисту, провести отбор, если мы не разбираемся в технической стороне вопроса и не можем корректно оценить квалификацию специалиста? Нужен ли нам для этого технический директор?
Если есть деньги на техдира, то он и будет всем заниматься.
Оценивать нужно по портфолио и ор на биржах.
В любом случае потребуется разобраться во всем самим - во избежании обмана