tmp = lambda _, a=i, b=j: self.open_browser(a, b)
_ всё тот же False, а мы его в лямбде просто игнорируем и используем необязательный аргумент x, которым замкнута переменная n.
self.btns[n].clicked.connect(lambda _, x=n: print(x + 1))x, значит выбирается второй тип сигнала и передаётся False, как признак того, что кнопка отжимается после нажатия. Так как в Python булев тип - это подтип целого типа, то x всегда будет равно 0. Можно попробовать завернуть лямбду в декоратор QtCore.pyqtSlot(), это должно решить проблему.
QFontDatabase.applicationFontFamilies(fontId) вернул пустой список. Проверяйте, что в переменной fontId, посмотрите в документации в каких случаях функция может возвращать пустой список.