Андрей Верх

В первом случае путь абсолютный во втором относительный.

Разница только в том, что не придётся менять домен во всех файлах если что. Второй вариант правильнее.

Инструменты разработчика в браузере, это просто изменение размера области просмотра.
А в мобильных браузерах, могут быть свои особенности.

Но в данном случае, мне кажется дело в

Там таблица, я ячейкам задаю float: left

. Это какая-то странная "техника". Покажите кусок ХТМЛ/КСС кода

От эффектов отсутствия эффектов не ломается функциональность. Делать нужно на CSS. Поддержка браузерами хорошая.

2 картинки, это жесть - их каждый раз сохранять нужно, они грузиться будут и эффект при наведении будет "с задержкой".

Селекторов по родителю нет, следовательно никак.
Используйте другие методы...position:absolute например

Как только разберётесь с SVG, поймёте насколько плохи иконочные шрифты. За СВГ будущее и его уже сейчас можно применять.

#b {
align-self:flex-start;
vertical-align: top;
}

Используйте Flexbox, таблицы это уже прошлое.

#page_maket {
width: 100%;
display:flex;
justify-content:space-between;
align-items:stretch;
}
#page_maket #primary {
width:100%;
}
#page_maket #sidebar {
width: 300px;
}

Судя по скриншоту, вам нужен JS скрипт табов.
Не нужно пытаться мудрить с CSS.

Делаете Inlinde-block с text-align:justify

Вот тут описание

Стили для плейсхолдера определите

::-webkit-input-placeholder {color:#000;opacity:1;}
::-moz-placeholder          {color:#000;opacity:1;}
:-moz-placeholder           {color:#000;opacity:1;}
:-ms-input-placeholder      {color:#000;opacity:1;}

Если возникает нужда перебивать стили, то вероятно вы что-то неправильно делаете. Фреймворки для того и используют, чтоб лишних движений не делать.
В том же Бутстрапе, всё оформление вынесено в отдельный CSS...Да плюс ещё и сборщик есть где можно настройки под себя подкрутить.

А вообще, каскад никто не отменял...Расположите свои стили ниже и всё. Только надо не забывать про приоритет...разные селекторы имеют разный вес. Поэтому возможно у вас что-то и не переопределяется.

У основного блока Z-index не должен быть указан, только тогда он будет работать для before/after