Как узнать, что какая-то функция вызвана/запущена?

Анатолий, просто обертка над функцией. Вызывается обертка, она выполняет функцию и любые действия перед вызовом и после.

Зачем showButton в saveHistory и setHistory?

olya_097, в этой строке исправляется работоспособность кнопки "+", кнопка "-" и так работает. Кнопку "+" можно использовать только после использования "-".

Возможно, вы до этого вносили какие-то изменения в код.

Зачем showButton в saveHistory и setHistory?

olya_097, я писал в ответе, что в коде ошибка в 35 строке и о том как ее поправить.
Сам код очень плохой и не стоит его использовать. Взгляните на строку 36. При наличии в массиве истории двух одинаковых значений, что для истории изменения текста вполне вероятно, вы не сможете перейти в конец истории если отмотаете ее назад до любого дубликата, другими словами будете в цикле перебирать элементы массива от первого продублированного значения до второго.

Зачем showButton в saveHistory и setHistory?

olya_097,
1. sessionStorage хранит строки. И массив данных лежит в виде JSON строки для того чтобы использовать эти данные в программе их надо распарсить. Вызов array.pop() удаляет последний элемент из массива и возвращает его. Факт удаления нас не интересует, так как ссылок на полученный массив не сохраняется, в данном случае, метод используется, именно, для получения последнего элемента.

2. Опять же, данные в sessionStorage хранятся в виде строк. Если мы не преобразуем их в JSON-строку, то при сохранении массив преобразуется вызовом toString():

const array = [1,2,3,4,5];
console.log(array.toString()) // 1,2,3,4,5
console.log(JSON.stringify(array)) // [1,2,3,4,5]

В первом случае мы получим строку. Во втором валидный JSON, который можно легко распарсить вызовом JSON.parse.

Откройте панель разработчика, вкладку Application. Выберите пункт Storage --> Session Storage --> https
: //replbox.repl.it. Посмотрите в каком виде хранятся данные. Попробуйте добавить при инициализации, что-то вроде:
sessionStorage.setItem('test', [1,2,3,4,5]). Посмотрите в панели разработчика результат.

3. Потому что key мы получаем в методе saveHistory и там передаем в остальные вызовы. По-хорошему saveHistory надо переименовать в init.

Как наладить процесс разработки?

Добро пожаловать в реальный мир. В небольших командах зачастую все примерно так и обстоит. Другое дело, что задачи, которые перед вами ставят и сам их формат не для уровня Junior.

Как сконфигурировать webpack, что бы js и css собирались в отдельные файлы?

Если вы используете webpack 4, вместо ExtractTextPlugin надо использовать MiniCssExtractPlugin.

В чем разница между двумя вариантами написания самовызывающейся функции?

Можно использовать любую валидную конструкцию в которой функция парсится как Function Expression:

~function(param1, param2) {
  console.log(param1);
}(10, 20)

x=function(param1, param2) {
  console.log(param1);
}(10, 20)

1,function(param1, param2) {
  console.log(param1);
}(10, 20)

1 in function(param1, param2) {
  console.log(param1);
}(10, 20)

if(function(param1, param2) {
  console.log(param1);
}(10, 20)){}

typeof function(param1, param2) {
  console.log(param1);
}(10, 20)

delete function(param1, param2) {
  console.log(param1);
}(10, 20)

/* etc */

Как правильно внедрить git?

Гуглим Git Flow, Github Flow, Gitlab Flow, etc. Читаем, внедряем, что больше подходит.

Как определить подходящую компанию на рынке труда веб-разработки для первого раза?

Наивные представления. Ищите продуктовую компанию, на крайняк аутсорс. Веб-студии мимо.

В чём принципиальный смысл PropTypes/TypeScript/Flow?

sinneren, ответ легко ищется поисковиком. Изучайте вопрос. Не вижу смысла пересказывать вам информацию, найти которую самостоятельно при желании не составляет труда.

Как НЕразработчику поправить беду на сайте?

borgirzt,

С каких пор адекватная просьба о помощи является спамом?

Вы не разработчик и просите готовое решение. Это задание, а не вопрос. Публикация заданий - нарушение правил сервиса.
Упоминание коммерческого ресурса можно приравнять к спаму.

Почему axios выкидывает ошибку?

А посмотреть, что за ошибку выкидывает не?

Как НЕразработчику поправить беду на сайте?

Freelansim.ru
Жутчайший говнокод. Тут по-хорошему выпиливать bootstrap сетку и использовать flexbox.

Как правильно сделать пост запрос через axios?

nano_e_t_4, попробуйте qs

import qs from 'qs';

const data = qs.stringify({'email': 'bestEmail', 'password':'BestPassword'});

Как кроссбраузерно отобразить нестандартный(кастомный) шрифт в Canvas (проблема с Safari)?

vakolesnikov, так в Safari и смотрите панель разработчика.

Как кроссбраузерно отобразить нестандартный(кастомный) шрифт в Canvas (проблема с Safari)?

vakolesnikov, имя шрифта из нескольких слов правильно в кавычки заключать.
И что вам мешает проверить вкладки network и elements панели разработчика и посмотреть, что происходит?

Как кроссбраузерно отобразить нестандартный(кастомный) шрифт в Canvas (проблема с Safari)?

Объявляете с весом 400, а используете с 700.

Как вывести переменную без кавычек в js?

Дмитрий, ваш вопрос прямого отношения к проблеме не имеет. Вы передаете неверный тип данных, а ищите проблему в кавычках в консоли.

Как вывести переменную без кавычек в js?

В этом нет абсолютно никакого практического смысла. Строки в объектах и массивах обрамляются кавычками для вас, чтобы вы понимали с каким типом данных имеете дело. Дата же приводится к строке, но не обрамляется кавычками, чтобы вы видели, что в массиве дата, а не строка.

Почему изменяется начальное содержимое объекта?

Danbka, зачем вам это? Можно возвращать копию массива:

this.all = function() {
  return items.slice();
};