Проверяй всегда через браузеры ( Лучше Google Chrome с его режимом разработчика. Там ты можешь разрешение экрана менять и смотреть как оно выглядит на других устройствах). Для этого лучше всего используй самые популярные IDE, к примеру Adobe Dreamweaver или Brackets. В таких всегда есть функция просмотра сайта с браузера.
А про проверку с локального сервера - я даже и не знаю о таком
