Drupal, wordpress.
Например, сделано на Drupal: podvpechatleniem.ru

Грузите превью-картинку вместо iframe. Навешайте через js кнопку "play". И только после нажатия, подгружайте iframe с видео.
Превью можно достать так:

http://img.youtube.com/vi/<код видеозаписи>/hqdefault.jpg

А сам проект, который открываете, не может делать redirect на https?