1. В методологии БЭМ не существует элементов элементов.
2. Да. Но так же можно начинать и с тега html.
3. Да, можно добавлять несколько классов. Так будет сохраняться масштабируемость css.
4. Да, так будет удобнее для последующего развития проекта.
5. Нет. Класс .menu__item уже должен быть у тега a.
Например:
https://jsfiddle.net/7msq3L8g/