А надпись Архивы почему добавляется к товарамне понимаю, о чем Вы.
global $product;
не определен в шаблоне. Но в этом шаблоне в цикле вывода товаров опрделена переменная $_product.global $product;
следующее $product = wc_get_product( $_product->get_parent_id());
и все станет на места.function pc_handler_woo_product_meta_end(){
/** @var WC_Product $product */
global $product;
$hi_lines = get_unique_deep_term_ids( 'product_cat', $product->get_id() );
foreach ( $hi_lines as $key => $value ) {
$hi_lines[ $key ] = get_term_parents_list( $key, 'product_cat', $args = array( 'separator' => ' / ' ) );
}
// Взято по аналогии из шаблона woocommerce/single-product/meta.php
echo '<div class="posted_in">' . _n( 'Category:', 'Categories:', count( $product->get_category_ids() ), 'woocommerce' ) . '<br>' . implode('<br>', $hi_lines) . '</div>';
}
add_action( 'woocommerce_product_meta_end', 'pc_handler_woo_product_meta_end' );