open(file_name1, 'w')
сделать open(file_name1, 'a')
, т.е. add, может получиться. Не проверял, пишу по памяти. Парсинг старницы 1 из 5...
Парсинг старницы 2 из 5...
Парсинг старницы 3 из 5...
Парсинг старницы 4 из 5...
...
[{'Cars': 'Mitsubishi Lancer, 2009', 'Settings': ' 130 000 км, 1.3 MT (82 л.с.), седан, передний, бензин', 'Price': '330 000 ₽', 'City': 'Кандалакша', 'Link': 'https://www.avito.ru/kandalaksha/avtomobili/mitsubishi_lancer_2009_1948709598'},
Начни с правильного оформления кода, как принято на этом ресурсе.