Если вы не будете использовать динамическую память, то вполне возможно. А это довольно тяжело, вам придётся устанавливать жёсткие ограничения для большинства элементов. Конечно сейчас есть STL, вектора и списки из коробки, но следить за ними то же надо. А так вам не обойтись без указателей. + Некоторые библиотеки вас могут просто заставить пользоваться указателями.
За указателями и динамическими структурами данных надо просто следить. Надо понимать, когда вы им выделяете память и надо понимать, когда занятую память надо очистить. В других современных языках за вас это делает сборщик мусора, в С и С++ его нет.
Впрочем если вы их так боитесь указателей, то вам лучше перейти на другой язык, поскольку вся прелесть в С++ в управлении в памятью как раз и без этого вам лучше использовать другой язык.
P.S. Почитайте про умные указатели.