Стасян Егоров

Важный вопрос: есть ли неявная единица и денормализованные числа?
Считаем, что всё-таки есть, порядок несмещённый, записан дополнительным кодом, денормализованное число записывается 10…00 в порядке. (А то всяко бывает, в нашем родном float порядок смещён на 01…11).
Тогда максимальное число, которое можно записать, равняется 1,1…111₂·2^{2^13−1}.
Ну а бесконечность — примерно 2·2^{2^13−1} = 2^{2^13}.
Wolfram Alpha говорит, что это 1,091·10²⁴⁶⁶.

Бит - минимальная единица информации. Он имеет два состояния, включено/выключено, истина/ложь, чёрное/белое, 0/1 и т.д.
Для того, чтобы закодировать N разных состояний необходимо ⌈log₂N⌉ битов.
Таким образом, 13 состояний клетки потребуют ⌈log₂13⌉ = 4 бита.
Цвет клетки можно получить из её позиции на доске, отдельного бита для хранения при этом не требуется.

Если клетка может иметь 13 различных состояния, то надо log_2(13)=3.7004... бит. Т.е. если хранить каждую клетку отдельно, то она будет 4 бита.

Дополнительный цвет клетки удвоит количество возможных вариантов. Будет нужно на 1 бит больше (log2(13*2)=log2(13) + log2(2) = log2(13)+1).

Запомните, количество бит = логарифм от количества вохможных вариантов. Потому что каждый бит, имея 2 значения, умножает количество возможных вариантов значений на 2.