1) Линии через path.
2) Круги на местах соединений - через svg элемент<marker>.
3) Анимацию тегом animate.

<svg viewBox="0 0 140 140" width=100vw height=100vh>
  <defs>
    <marker id="markerCircle" markerWidth="8" markerHeight="8" refX="5" refY="5">
        <circle cx=5 cy=5 r=3 />
    </marker>
  </defs>
  <path d="M20 20 L30 40 L70 20 L90 80" fill="none" stroke="red" marker-start=url(#markerCircle) marker-mid=url(#markerCircle) marker-end=url(#markerCircle)>
    <animate 
           attributeName="d"
           values="M20 20 L30 40 L70 20 L90 80;
               M20 40 L30 10 L70 60 L90 110;
               M10 10 L15 80 L120 70 L150 75;
               M20 20 L30 40 L70 20 L90 80"
           dur="20s"
           repeatCount="indefinite"
           />
  </path>
</svg>

UPD: круги через svg marker

Эффект телевизионных помех (tv glitch animation)

Такой компонент называется ajax progress bar - для гугления.

Суть в том, что у ajax запроса есть ивент "progress", в параметрах которого приходят:

1. значение полного размера ответа (event.total)
   
2. и значение какая часть загруженна на текущий момент (event.loaded).
   

Эти два значения - всё что нужно, чтобы рисовать текущий прогресс

Пример реализации:

Вот официальная схема. Родители детям через props, назад через events.


1) Пример объявления child в template родителя

<child :somedata="data1" @bestEventEver="someMethod"/>

-передаешь данные из переменной родителя data1 чилду в пропс somedata.
-вешаешь метод родителя someMethod для обработки кастомного ивента 'bestEventEver', приходящего из чилда

2) В child вызываешь this.$emit('bestEventEver', 'params pam pams')

Есть сокращения этого для простых случаев через :v-model и .sync, читай официальный гайд

Но если, например, мне нужно, чтобы текст при изменении динамически менялся не только в textarea, но и в другом, изначально не связанном с textarea компоненте

Если нужно общение не уровня родитель-ребенок, а все со всеми, вот варианты