Варианты:
1. Сделайте статический класс db в db.php и в нем сделайте все функции «public static function» например: db::connect, db::query, db::freeCursor, db::getLasInserttId и т.д. и тогда вообще не нужно будет указатель на объект БД куда-то передавать в другие модули.
2. Сделайте у себя в проекте FrontController — то есть, единую точку входа, все URL переадресуйте на нее и вместо того, чтобы потом подключать все модули в каждом php файле — подключайте их один раз централизовано из одного файла, а там и с путями проблем не будет.
3. Сделайте в том файле, который устанавливает свзяь в БД переменную $db = db::connect(dbHost,dbName,dbUser,dbPassword); только объявляйте ее не внутри функции, а в теле php кода и потом во всех функциях, где нужно доступаться к пишите global $db; и далее $db->MethodName…
4. Прочтите все же что-то по областям видимости в PHP
5. Или возьмите готовый фреймворк, где эти задачи решены, а когда Вас от движка стошнит, а это рано или поздно случится, то к этому времени, Вы уже разберетесь как делать не нужно )
