Как вы переводите числа из двоичной в десятичную?

Question

[nikita2206]

Интересно, кто как переводит. Может знаете наиболее удобный/быстрый способ перевода?

Answer 1

[burdakovd]

Если число маленькое, то достаточно просто помнить веса разрядов — 1, 2, 4,…. Средний программист думаю помнит степени двойки хотя бы до 65536.

И просуммировать веса тех разрядов, в которых стоит единица.

Comments

[burdakovd]

А если в программе переводить, то удобнее в другую сторону. Идти от старших разрядов к младшим, умножать на 2 всё время, и добавлять текущий разряд к ответу.

Answer 2

[redsh]

допустим нужно перевести 10101. записываеш степени двойки в ряд

16 8 4 2 1

накладываеш маску в соответствии с бинарным числом

16 0 4 0 1

складываеш, получаеш 21

нет совершенно никакого смысла возводить что-либо в какие-то степени и городить прочий матан. двоичная система не зря выбрана в качестве основной для процессоров:)

Comments

[redsh]

ну и что? вычислять по отдельности каждый член рекуррентного ряда извращение. во вторых не все процессоры умеют сдвигать на несколько бит

Answer 3

[Евгений]

1101 идем с конца
1 * 2^0
+
0 * 2^1
+
1 * 2^2
+
1 * 2^3
= 13
пруф m.wolframalpha.com/input/?i=bin+1101+to+decimal&x=0&y=0

Comments

[iStyx]

А я бы посчитал как 1111 — 0010 = 15 — 2 = 13 :)

Answer 4

[TimTowdy]

Запускаю python и пишу
>>> 0b101010

42

Answer 5

[tyomitch]

Удобный и быстрый — стандартным калькулятором.
Или требуется в уме?

Answer 6

[nikita2206]

Я как-то читал на хабре один удобный способ, но видимо подзабыл его уже…
Примерно зучит так:
допустим имеем 101010
первые три цифры(или разряда, как правильней) — это 5, такое просто можно помнить
0 — это просто умножение на два, итого 10
1 — умножаем на 2 и прибавляем единицу, итого 21
0 — умножаем на 2, итого эпические 42.

Вроде тут все нормально, но когда я написал рандомное число побольше(это было 91), то перевести верно его не смог уже…
Может кто-то знает про этот способ?

Comments

[Евгений]

Вот пример из того же учебника по информатики:
Возьмем число 111101 и «начинаем переводить единицу 6 разряда в единицы 5го, для чего 1 умножаем на 2… к полученным 2 единицам 5го разряда прибавляем существующую единицу 5 разряда» и т.д.
Т.е. получим:
((((1*2+1)*2+1)*2+1)*2+0)*2+1 = 61

Такое (я привел только частично) объяснение дано в учебнике

[nikita2206]

А, ну да, точно. Все, теперь понял ошибку… Я, если несколько единиц шли подряд, каждый раз слагаемое (выделенно жирным ((((1*2+1)*2+1)*2+1)*2+0)*2+1) умножал на два… Почему-то решил, что так надо. Спасибо:)

Answer 7

[ooprizrakoo]

В уме, если короткое число, по принципу 010101 — там где еденица, это значит что там стоит двойка в степени, равной порядковому номеру цифры справа налево (отсчет с нуля).
Таким образом получится: 0+_+2^4+_+2^2_+2^0
Потом складываю. 0+16+0+4+0+1=21.
Возможно, мой метод немного через Ж. Проще всего воспользоваться калькулятором :)

Answer 8

[Евгений]

Есть несколько способов… вот сейчас в 6м классе преподаю по учебнику Босовой и там описываются два способа:
1. В виде суммы членов ряда (1,2,4,8,16...)
2. Делением на 2 и записью остатков от деления.

Детям удобно по второму способу переводить

Comments

[tyomitch]

Вы описали перевод из десятичной в двоичную, а автору надо обратно.

[nikita2206]

Ну это, как я понимаю из 10-чной в 2-чную, а вопрос как-раз в обратном.

[Gluttton]

2. Делением на 2 и записью остатков от деления.

Это ж вроде бы из десятичной в двоичную?

1. В виде суммы членов ряда (1,2,4,8,16...)

Я так делаю и о других способах не знаю.
Для восьмиричной и шестнадцатиричной есть прикольные способы с триадами и тетрадами, а вот про десятичную ничего такого не слышал.

Детям удобно по второму способу переводить

Наверное я все таки не понял о каких способах идет речь, можно по подробнее?

Может знаете наиболее удобный/быстрый способ перевода?

Счастливые обладатели Windows могут воспользоваться для этих целей «Калькулятором».
Для не менее счастливых пользователей других ОС наверняка есть аналогичные способоы — не сталкивался.

[Евгений]

Ой, точно. не внимательно посмотрел.
Тут тоже есть способы:
1. По этому же ряду, т.е., например, нам дано 101011 -> 1*1+1*2+0*4+1*8+0*16+1*32
2. Степени: 101011 -> 2^5+2^4+2^3+2^2+2^1+2^0

[Евгений]

что ж за день-то сегодня… :(
1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^ и т.д. :)
прошу прощения

[Gluttton]

2. Степени: 101011 -> 2^5+2^4+2^3+2^2+2^1+2^0

Или так:
2. Степени: 101011 -> 2^5*1+2^4*0+2^3*1+2^2*0+2^1*1+2^0*1?

[Евгений]

Да, именно так.

Answer 9

[Stalker_RED]

bin2dec()
или инжинерный калькулятор.

Answer 10

[Stanislav Sultanov]

wolframalpha?

Answer 11

[yuri ннн]

я обычно перевожу бин в хекс, такая операция проделывается автоматом в голове если честно, да и это обычно нужнее — 1001 0001 мысленно разбивается на две четверки символов из них получается две буквы соответсвенно 0x91 ну а дальше уже хекс переводится в дек (хотя обычно это не нужно)