У каждого комментария должен быть свой clicked, а не один на всех.
Добавляете в компонент свойство - активный комментарий:
data: () => ({
...
activeComment: null
})
При клике по textarea назначаете этому свойству в качестве значения соответствующий комментарий. Стили назначаете в зависимости от равенства activeComment и текущего комментария:
<li v-for="comment in comments">
<textarea
@click="activeComment = comment"
:style="activeComment === comment ? active : passive"
></textarea>
</li>