Виктор

Назначили экспертом - придётся держать ответ...
Насколько можно судить, ваша проблема в том, что ноут не видит подключённое дисковое устройство. Не загрузчик на нём, а сам SSD. Обычно в настройках BIOS/UEFI есть страницы, в которых отображается список дисковых устройств, имеющихся на борту, а также и тех, что подключены через USB (флэшки, внешние диски). Также где-то там должно быть указано, какое из них пользователь назначил загрузочным (даже если на нём нет никакого загрузчика). Загрузочные устройства, если их больше одного, могут быть выстроены пользователем в иерархический список, и тогда, если не удаётся загрузиться с первого устройства в списке, ноут автоматом делает попытку загрузиться со второго, и т.д. Если это не получается, полагается обновить прошивку ноута и сбросить настройки BIOS/UEFI к заводским.
Вы пишете, что делали это, но не помогло. Попробуйте ещё раз, возможно, вернувшись к старой прошивке, при которой было всё нормально. Стоит также отключить ваш новый SSD и подключить вместо него ещё какой-нибудь заведомо исправный диск, пусть даже это будет HDD. В общем, надо любой ценой добиться отображения в списке дисковых устройств хоть какого-то из подключаемых (при этом вам придётся не принимать во внимание тот факт, что перед этим вам удалось установить ОС - на данном этапе это не имеет отношения к делу). А когда диск в BIOS/UEFI обнаружится, тогда разбираться, почему это получается для одного устройства, но не получается для другого. Не исключено, что в результате этих разбирательств придётся признать неисправным или ноут, или SSD.

Стоит ли пополнять память разделенному диску С за счет диска D?

Да, и это совсем не сложно. Как именно, я описал в своём комментарии к ответу, который дал RStarun.

У меня диск на 500 гигабайт и при установке windows я разделил его на диск C: 100Gb (Только под операционку) и диск E: 400Gb.

Я разбиваю примерно так же, ну разве что чуть больше под ОС (120...150) и остальное под данные пользователя. Те, кто будет настаивать, что для ОС это слишком мало, неправы и скорее всего ленивы - они используют Винду с умолчательными настройками и ленятся кое-что в ней подрихтовать после установки. Вот лично у меня после многих лет пользования Виндой системный раздел С объёмом 120 Гб заполнен обычно от половины до двух третей, и этот объём не нарастает. Моим личным рекордом было размещение вполне функциональной Винды на кэширующем SSD в ультрабуке ZenBook, у которого объём - всего 24 Гб. Правда, там Винда (тогда это была Win8.1) через пару лет использования заняла три четверти раздела.
Теперь я объясню, почему не надо расширять объём системного раздела сверх указанного. Причина - в размере бэкапа системного раздела: он должен быть компактным, должен быстро создаваться и быстро восстанавливать ОС, а его чрезмерный объём усложняет хранение и замедляет использование.

Ну и ответ на главный вопрос - как такое устроить? Для этого надо (один раз, сразу после установки Винды) перенести на D все времянки (Temp, Временные файлы интернета), а также все системные папки с пользовательской информацией ("Мои документы", "Загрузки" и тому подобное). Также надо удалить с раздела С своп-файл, и открыть его на разделе D, сделав его при этом фиксированного размера (автоматическое определение размера свопа системой - отключить). Ну и ещё кое-какие менее важные мелочи.

Любая из инструментально-восстановительных сборок Win-PE подойдёт (возможно, даже старинный hiren`s boot CD сгодится), если в ней найдётся любой интернет-браузер. В нём открываете веб-версию Скайпа, и там вызываете проверочную службу Echo / Sound Test Service. В предложенные 10 секунд наговариваете что-то в ваш микрофон, затем прослушиваете и делаете выводы.
Я всегда так микрофоны проверяю (правда, на стационарной версии Скайпа).

Если на новый софт и железо переходить нет нужды, и достаточен старый - тогда WinXP.
Если же старого недостаточно, и подпирает переходить на новьё - тогда Win8.1. У меня был случай, когда нетбук с предустановленной ОС Win7 резко прибавил в шустрости после установки на него Win8.1. Поотключаете оттуда все эти Modern UI и шпионские закладки, вернёте (при желании) кнопку "Пуск" - и рабочая среда будет малоотличима от привычной Win7.
Но добавить оперативки - обязательное условие для всех вариантов.