AVKor, матрицы и определители я отношу к линейной алгебре. Что касается остальных ваших реплик, то я в основном не согласен, но спорить больше не хочу.
> А что там ему надо для нейронных сетей - пусть сам разбирается.
Или я ему подскажу. К -- контекст.
> Не потеряется. Только навыка работы с такими объектами (более простыми, чем ЛП) у него не будет.
Это не требуется ни по вашей интерпретации вопроса, ни по моей.
> Ага, два разных определения ВП - одно для R, второе - для C.
У Гельфанда так. И никто не умер! Он еще, правда, походя замечает, что все более-менее работает для любого поля, но мог бы и не замечать, как не замечают многие другие учебники.
Между прочим, то, что вы преподавали "профильной специальности" не усиливает, а ослабляет аргумент. Понятно, что уместно сказать и про группу, и про кольцо главных идеалов, если все равно это изучать, это не фокус. Вот если бы вашей ареной был, наоборот, захудалый экономический вуз, и все равно без слов "группа" и "поле" ну никак не удалось обойтись, это было бы ярче. Но это было бы неправдой. В учебниках по линейной алгебре, ориентированных не на специалистов по точным и инженерным дисциплинам, обходятся без этого. Часто и необходимый минимум сведений по многочленам или там комплексным числам в них тоже можно найти. Я, кстати, их изучал в школе (с обычной программой по математике и сильно позже 70-х). Что же до того, что у каких-то школьников проблемы с обыкновенными дробями, то и в 70-е не все осваивали всё, что полагается. Это вопрос отдельный.
Итожа: "другие разделы алгебры" даже в объеме вводного учебника Фаддеева совершенно не нужны для изучения линейной алгебры.
ТС спрашивал, что почитать по линейной алгебре для нейронных сетей (это к вопросу об умении читать). Так что, например, нюансы связанные с нулевой характеристикой можно смело проигнорировать.
В приведенном вами определении можно заменить слова "аддитивно записанная абелева групп" на аксиомы абелевой группы и не потеряется вообще ничего. Так, собственно, часто и делают. Например, см. замечательный учебник Гельфанда (который я и рекомендую ТС). Теория групп не нужна ни в каком объеме. И про поля не нужно знать ничего, даже определение не нужно: можно все делать над вещественными и комплексными числами (опять-таки, для нейронных сетей ничего другого не понадобится). А уж про комплексные числа и многочлены (в объеме сложений-умножений, а не "основ теории") выпускник школы, авось, знает.
И что? Ни теория групп, ни специфически теория абелевых групп, ни теория полей содержательно в стандартном курсе линейной алгебры не применяется, не морочайте голову.
Если чуть менее кратко, то что составляет основное назначение функций, — вопрос дискуссионный. Не будет сенсацией включить в него и скрытие реализации, проявляющееся в данном случае в том, что реализация не гадит в более широкую область видимости.
Ну что за надменная интонация? Вы, есть ощущение, плохо прочли, что написано. Человек ведь спрашивает про будущее, про перспективу. Откуда вы взяли "симуляцию ракетных носителей"? Откуда "запускать спутники", да еще в 20 лет? Какая-нибудь простенькая статистическая обработка данных (например, для исследований в области медицины -- есть на такое спрос) вполне укладывается в поставленные рамки.
