Сергей Герасимов

Поставить при переходе на ссылку вида /go/{link} обработчик, который будет в некой базе данных (sql, файловой или в массиве) искать по ключевому слову ссылку и делать на неё редирект

Самый простой способ - вы создаёте страницу со своим php-скриптом, которая будет получать параметры (например, методом GET), на основании которых делает запрос в базу данных и выведит пользователю.
Обычно этот файл с расширением .php, но может быть и .html при определённых настройках веб-сервера.
Сссылка будет храниться в другом файле, в который она может попасть также через скрипт или будет внесена вручную.
Рекомендую посмотреть на YouTube, например, курс по основам php. Очень интересно изложено у Дмитрия Лаврика

Используйте метод except класса Request, например:
$request->except(['post_slug']);

Вы смотрели что находится в переменной $request?
Возможно вы не правильно подключаете класс Request. Есть ли в контроллере модуля после установки неймспейса подключение необходимых классов?
use Illuminate\Http\Request;

В 4ой версии это делается добавлением класса justify-content-center:

<div class="container">
  <div class="row justify-content-center">
    <div class="col-md-6">
      One of two columns
    </div>
    <div class="col-md-6">
      One of two columns
    </div>
  </div>
</div>

Возможно вы имеете ввиду посредников, в Laravel используются Middleware, о которых вы можете прочитать на официальном сайте: https://laravel.com/docs/5.5/middleware

Проще создать новую модель и контроллер, ручками перенести необходимые методы изменив название модели, а с помощью миграции сделать переименование таблиц.

Необходимо в методе Auth\LoginController@login самостоятельно проводить валидацию и в случае ошибки делать редирект на страницу логина, что-то типа такого:

$validator = Validator::make($request->all(), [
            'email' => 'required|max:255',
            'password' => 'required',
        ]);

        if ($validator->fails()) {
            return redirect('login')
                        ->withErrors($validator)
                        ->withInput();
        }

Необходимо создать файл (скрипт) , который будет в зависимости от параметров делать запрос к базе данных и выводить (возвращать) отфильтрованнданные данные, например, в json-формате или в виде готовой html-разметки.

А в вашем скрипте делать запрос к этому файлу с необходимыми параметрами, например, при помощи ajax и выводить данные вместо старых (неотфильтрованных)