Если в каждом элементе списка используется компонент модалки, как правило, он никогда не дублируется, а инициализируется каждый раз новым стейтом при нажатии на элемент списка. Но у вас редкий случай, нужно одновременно открывать несколько таких модалок, решение: используйте массив динамических компонентов.

При нажатии на элемент в списке, в массив компонентов заносится элемент с нужным названием и стейтом для инициализации, при закрытии модалки можете перехватывать событие и удалить компонент из этого массива.

<component
      v-for="modal in array_of_modal"
      :is="modal.component_name"
      v-bind="modal.props">
  </component>

 array_of_modal: [
        {
          component_name: "component_name_1",
          props: {}
        },
        {
          component_name: "component_name_2",
          props: {}
        }
      ]