WordPress WooCommerce

Если руководство потратило 5 лет на это, то ни один аргумент не поможет. У этих людей мозги отморожены. Здравый смысл отсутствует. Не пытайся изменять людей. Это не реально. Просто ищи тех с кем мыслишь схожим образом.

Первая причина в том что LP как одна страница - это понятие изуродованное в РФ.
LP далеко не всегда есть одна страница. Мы делали сайт из 100 LP, структурированные в дерево.

Вторая причина в том что по большей части оптимально начинать с одностраничника (это сайт из одной LP), но кто сказал что на этом стоп? Если бизнес адекватный, то через неделю захочется продолжения банкета. Делать блог, каталог продуктов, или другие LP. Из одностраничника превращаться в каталог смежных продуктов, с кросспродажами и прочим блекджеком.

Третья причина в том что сделать LP на WP можно без излишних затрат. Как уже сказали выше это может быть VC или PageBuilder. Страница собирается за 15-30 минут. Без кривой верстки, кроссбраузерная, адаптивная. По конверсии такие страницы не уступают ручным сборкам (от 2 до 20% легко выжимается), а по затратам в 10 раз меньше.

Четвертая причина. Это решение на много гибче. Проще делать сплит тесты. Поправить блоки местами можно парой кликов или движением мышки. Править может маркетолог без знаний верстки или кодинга.

Таксономия Где.
Что - стандартное поле поиска.
Добавить поле отбора по термину таксономии где.
Будет два поля. Что и Где. От их значений будет выведен результат поиска.

Лучше подобрать тему совместо с тем кто будет делать.
Бывает что шаблоны попадаются хрупкие, с ошибками. И это может вызвать проблему. Не то чтобы не решаемую, но стоимость может из за этого подскочить.
Но в целом эта тактика получше будет, чем писать весь дизайн с нуля.

Маловероятно найти готовый плагин. Слишком узкая задача. Только писать.

Готовую тему возьмите. Их много. Поищите directory wordpress theme best 2014 :)

Лучше делать одним сайтом. Через таксономию. Во первых потому что будут онлайн услуги. Во вторых потому что так легче продвигаться.
Но можно и два зайца пристрелить.
Сделать поддомены для посадок. Это позволит охватить региональный трафик в придачу.

Мы сами на wp делаем много чего, даже crm и erp системы, которые обходят конкурентов.
Но именно магазины пока не рискуем. Выйдет дороже чем даже проприетарный битриск, потому что им это витрина которая должна хорошо взаимодействовать и интегрироваться с внешними глюзами типа платежек или доставки или 1с. И под wp риски изатраты выше чем под битрикс или симплу.
Если нужен дешевый магазин то лучше брать битрикс или симплу.
Если нужна скорость и масштабируемость и функциональность и есть деньги тогда лучше wp. Имхо.

1. WP занимает около 20% рынка. Его сотник хакеров по всему миру пытаются ломать 1000 раз в минуту. Вы уверены что обычные php скрипты лучше защищены чем этот движок?
2. Его можно сломать если не соблюдать гигиену. Но сломать обычный набор php файлов в этом случае проще.
3. На своем опыте встречали оба решения. Где то WP добавляли как блог и все. А где то запускали проект переноса контента со старого двига в WP с сохранением URL, чтобы не терять трафик.
п.3 зависит лишь от ситуации. Нужно изучать ее, взвешивать все за и против и принимать решение.

Главное понимать что слухи о безопасности WP это слухи. Реально такова что этот движок используют крупнейшие порталы и известные бренды, в т.ч. сайты на тему информационной безопасности, которые в первую очередь подвергаются атакам хакеров. Знаю минимум 2 известных в РФ сайта на тему информационной безопасности, которые используют WP.
Ну а по стабильности и нагрузке еще проще. jquery, Техкранч, 4pda, с колоссальной нагрузкой, используют WP и подумайте, стали бы эти ребята использовать слабый движок для своих сайтов?

min-height для контейнера и body пропишите.
Как вариант.