Это не "сокращенный if". Это - тернарный оператор. Само слово означает "троичный" ибо состоит из 3 частей: условие, первая ветка, вторая ветка. Выводится 1 потому что !false => true => 1. Так работает echo в php.
Такой виджет в ВК появился на днях. Сейчас они вообще активно работают в эту сторону (переманивают компании в соц сеть для работы с клиентами). У Одноклассников такой цели сейчас нет, поэтому и аналогов вы не найдете.
