Alexey Lizurchik

нужно ли мне разрешение издателя или автора игры

Разумеется нужно, если таковой имеется и может предъявить претензии.

могу ли я подключить монетизацию в такие игры?

Тут все гораздо сложнее, нужно анализировать все детали, лучше обратится к юристу.
Просто монетизация это никаких проблем -подключаете платежную систему к расчетном счету, ведете учет, платите налоги и никаких проблем.
Другое дело если монетизация попадет под статус азартной игры - там все намного сложнее и жестче.

Как они работают?

У каждого свой подход - некоторые обо всем договариваются и максимально соблюдают закон, некоторые просто игнорируют требования законодательства, некоторые ищут компромиссы, чтобы и денег заработать и сильно за это не наказали.

1. Никак. Но у многих игр есть определенный критичный пинг, выше которого играть некомфортно.
Выход - изначально проектировать игровую механику таким образом, чтобы популярный пинг (до 10-20 мс) был более-менее комфортен.
2. У вас немного каша даже в том смысле, как вы описываете игру. Это шутер, это реал-тайм стратегия, это симулятор? У каждого свои фичи, но даже 50 мс вполне достаточно, чтобы более-менее адекватно успевать отрисовку. В большинстве случаев клиент некритичные вещи отрисовывает сразу по действию, а получая ответ-подтверждение от сервера уже доделывает более критичные (например уменьшить жизнь можно сразу, а уничтожить корабль можно только после подтверждения от сервера).
3. Конечно сервер должен регулировать действия. Все критичные вещи должны быть вычислены на сервере. Клиент может делать предупреждающие вычисления, которые дублируют то, что делает сервер, но только в плане отрисовки. Для этого алгоритм должен совпадать. Но подтверждение с сервера обязательно. Иначе такую игру взломать поддельными пакетами будет доступно любому школьнику.
4. В МОБА играх всего 10 игроков. Между моментальной и быстрой синхронизацией уйма времени.
Например игроку из России комфортно играть на русском и европейском сервере. А на американском пинг свыше 20-30 уже ВЕСЬМА заметен.

Протокол конечно же UDP, какой же еще.
Оптимизация - уменьшение трафика, максимально продумать что именно следует передавать, от этого отталкиваться в механике.

1) Учитывая то, что речь судя по всему о сайте с пиратским контентом, фраза "все права защищены" значит то, что ничего не значит. Это все равно как люди в конце слов, которые они сами "придумали" ставят значки копирайта, трэйдмарка и так далее. То есть лишь бы красиво было, не вдаваясь в суть.
2) Этот вопрос слишком объемен и вариантивен. Но по большому счету можете, хотя и не будете правы юридически.