Пашенька

Не хочу изучать буквы, хочу сразу говорить и писать с ошибками.

1. Шлёте GET запрос за страницей.
2. Разбираете(парсите) ее содержимое посредством какой-то библиотеки которая умеет в DOM
3. Получив нужную информацию, делаете с ней что хотите.

Как всё это реализовать? Гуглите пошагово.

А что должно было произойти, заруиниться сценарий? Если бы это работало таким образом, весь интернет был бы ошибка на ошибке.
try/catch для того и нужны, чтобы отлавливать исключения и не заруинить последующее исполнение сценария. Вот если бы там не было try/catch, не произошло бы приветствия с миром.

Тип кнопки button не тригерит событие submit.

<button id="SendMessage" type="submit" class="form-button">Отправить</button>

jQuery('.otd-but').click(function(event){
    event.preventDefault();
    ...
}

Раз вы хотите менять URL посредствам History API, то для начала нужно сделать так, чтобы у вас не было 404-ых. Каждая ссылка должна возвращать страницу по прямому запросу к ней, т.е. если в браузере мы вводим https://myawesomesite.com/about.php, то должны получать такую же страницу, как мы будем получать при внутренней навигации по сайту, нажав на About и использовав динамическую подгрузку.
В противном случае вам не нужен History API и можно тупо подгружать контент в контейнер и не менять урлов.

А алгоритм там простой:
1) убиваете поведение по умолчанию на ссылках
2) шлёте ajax запрос за страницей
3) на успешный ответ вызываете history.pushState({тут как придумаете}, '', новый урл)
4) возможно парсите полученный текст страницы и делаете там всякие манипуляции
5) втыркаете html строку/DOM в контейнер .content
6) меняете title, meta-тэги страницы, взяв их с распаршенной страницы
7) первично вешаете обработчик onpopstate, где обрабатываете нажатия туда-сюда в браузере
Примерно так, может быть немало нюансов.

м?

while ( have_posts() ) : the_post();
      $gallery = get_post_gallery( $post->ID, false );
      if ( !empty($gallery) )  {
            // do something
      }

Тыжпрограммист! В чём проблема то?

$array = json_decode($response, true);
echo $array['accounts']['0']['alias']; // вот, к примеру, олеас

А чего пишет?
data: должна быть объектом, массивом или строкой

попробуйте так

if (isset($_GET["id"]) and is_numeric($_GET["id"])) {
        $post = get_post($_GET["id"]);
        $post .= get_post_custom_values('ИМЯ ПОЛЯ', $_GET["id"]);
        print json_encode($post);
    }
    else {
        print 0;
    }

@akvalang а если всётаки через ajax хотите, то смотрите мой вопрос Почему не работает ajax front end постинг wordpress?