Во-первых, такие вопросы как и вопросы наркотиков, алкоголя и подобных вещей решаются не запретами, а обучением и объяснением.
По сути вопроса - мне пришло в голову написать простенький плагин/user script, который будет делать то, что вам нужно. Только нужно сделать его не отключаемым, это уже нужно смотреть как именно.
По поводу готового решения - в антивирусных пакетах обычно есть средства родительского контроля, так как у антивируса полный доступ к машине - то ему не составляет труда поставить свой корневой сертификат в браузер и анализировать HTTPS трафик. Вполне себе должно работать.